1] uniformato tutte le shape sotto l'omogeneo EPSG:23032
2] creato la matrice con celle da 1 kmq col suddetto plugin
3] creato un campo Maglia nella matrice, popolato con un ID univoco
4] eseguito "Intersezione" 5 volte, ovvero 1 per ognuna delle tue 5 shape
5] eseguito "Dissolvenza" 5 volte rispetto al campo ereditato Maglia (ovvero 1 per ognuna delle 5 shape generate al punto 4) ed aggiunto un campo calcolato Area nelle 5 shape derivate
6] eseguito "Centroidi di poligoni" 5 volte, ovvero 1 per ognuna delle 5 shape generate al punto 5
7] eseguito "Unisci attributi per posizione" usando come 'vettore in output' la shape-matrice, ed aggiungendole successivamente le 5 shape generate al punto 6.
Puo' darsi che esista un metodo piu' immediato, ma almeno con questa sequenza sei costretto a "capire" cosa stai facendo, passo passo...